Intenzita elektrického pole
Název veličiny a její značka	Intenzita elektrického pole E
Hlavní jednotka SI a její značka	newton na coulomb N·C−1
Definiční vztah	${\displaystyle {\boldsymbol {E}}={\frac {\boldsymbol {F}}{q}}}$
Dle transformace složek	vektorová
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Intenzita elektrického pole (též elektrická intenzita) je vektorová fyzikální veličina, vyjadřující velikost a směr elektrického pole. Je definována jako elektrická síla působící na těleso s kladným jednotkovým elektrickým nábojem.

Značení a jednotky

• Značka veličiny: E
• Jednotka SI: volt na metr, značka V·m⁻¹
• Další jednotky: newton na coulomb, značka N·C⁻¹
• V základních jednotkách soustavy SI: kg·m·A⁻¹·s⁻³

Definice

Intenzita elektrického pole působícího na elektrický náboj ${\displaystyle q}$ je definována vztahem

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}={\frac {\boldsymbol {F}}{q}}}$,

kde ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$ je elektrická síla působící na náboj ${\displaystyle q}$.

Hodnota vektoru intenzity elektrického pole obecně závisí na poloze v prostoru (je funkcí polohového vektoru), proto je tato veličina vektorové pole.

Elektrické pole se dělí na elektrostatické, které je vytvářeno nepohyblivým el. nábojem a na elektrodynamické, které vytváří pohybující se el. náboj, jak přímo, tak prostřednictvím proměnlivého magnetického pole.

Elektrostatické pole lze popsat také skalárním elektrickým potenciálem ${\displaystyle \varphi }$, jehož vztah k intenzitě elektrického pole lze vyjádřit v diferenciálním tvaru:

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-\operatorname {grad} \,\varphi }$

Odtud plyne i vztah pro intenzitu stacionárního elektrického pole proudového vodiče:

${\displaystyle E={\frac {U}{l}}}$,

kde ${\displaystyle U}$ je napětí elektrického zdroje a ${\displaystyle l}$ délka vodiče.

Elektrostatické pole

Základní vztahy

Podle Coulombova zákona lze v bodě ${\displaystyle \mathbf {r} }$ v okolí bodového náboje ${\displaystyle Q}$ umístěného v počátku soustavy souřadnic vyjádřit intenzitu elektrického pole vztahem

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}(\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {Q}{r^{2}}}{\frac {\boldsymbol {r}}{r}}}$,

kde ${\displaystyle \varepsilon }$ je permitivita prostředí elektrického pole, ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ je polohový vektor určující polohu daného bodu a ${\displaystyle r=|{\boldsymbol {r}}|}$ jeho délka. Jejich podíl je jednotkovým vektorem, který určuje směr. Po jeho odstranění zůstane vzorec pro velikost intenzity elektrického pole v okolí bodového náboje ${\displaystyle Q}$ ve vzdálenosti ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle E={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {Q}{r^{2}}}.}$

Oba výše uvedené uvedené vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je vakuum nebo homogenní lineární dielektrikum.

Směr vektoru elektrické intenzity ${\displaystyle E}$ je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.

V obecném případě, kdy bodový náboj vytvářejí elektrické pole není umístěn v počátku soustavy souřadnic, ale v poloze ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}^{\prime }}$, se poloha bodu v němž určujeme intenzitu pole vyjadřuje relativně k ${\displaystyle \mathbf {r} ^{\prime }}$, což vyjadřuje vektorový rozdíl ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}^{\prime }}$, kterým se nahradí vektor ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$. Výsledný vztah je

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {Q}{{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}^{\prime }|}^{3}}}({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}^{\prime })}$.

Intenzitu elektrostatického pole lze také určit z elektrického potenciálu prostřednictvím vztahu

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}})=-\operatorname {grad} \varphi ({\boldsymbol {r}})=-\nabla \varphi ({\boldsymbol {r}})}$,

kde ${\displaystyle \varphi }$ je potenciál elektrického pole a ${\displaystyle \operatorname {grad} }$ označuje operátor gradientu.

Nechá-li se vektor elektrické intenzity procházet uzavřenou, vně orientovanou plochou (Gaussova plocha), jedná se o veličinu tok elektrické intenzity, která je úměrná náboji uvnitř. Tato skutečnost je vyjádřena Gaussovým zákonem elektrostatiky:

${\displaystyle \oint _{S}{{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}}={\frac {Q}{\varepsilon }}}$.

Pro intenzitu elektrického pole platí princip superpozice, tzn., že celková intenzita el. pole vytvářená více zdroji je rovna součtu intenzit el. pole těchto dílčích zdrojů.

Výpočet

Ze základních vztahů lze odvodit vzorce pro intenzitu elektrického pole vytvářeného různým rozložením el. náboje v prostoru. Následující vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je vakuum nebo homogenní lineární dielektrikum.

Pro intenzitu el. pole ${\displaystyle n}$ bodových nábojů ${\displaystyle Q_{i}}$ nacházejících se v pozicích ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{i}}$ platí, že

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}})=\sum _{i=1}^{n}{\boldsymbol {E}}_{i}({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}\sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{i}}{{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{i}|}^{3}}}({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{i})}$,

Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým v objemu ${\displaystyle V}$ lze vyjádřit vztahem

${\displaystyle \mathit{E}(\mathit{r})=\frac{1}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}_V}$Zdroj:
>Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora – Zachovejte licenci, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce Podmínky užití.

---